એક કણ પર $\vec{F} = (7\hat{i} + 4\hat{j} + 3\hat{k}) \text{ N}$ બળ લાગતા તેનું સ્થાનાંતર $\Delta \vec{r} = (2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}) \text{ m}$ થાય છે. તેની ગતિઊર્જામાં થતો ફેરફાર ............... $\text{J}$ છે.

એક પદાર્થ પર $(-\,1, \,2, \,3) \,N$ બળ લગાડતાં તે $X$-અક્ષની દિશામાં $4 \,m$ જેટલું સ્થાનાંતર કરે છે. પદાર્થ પર બળ વડે થયેલું કાર્ય શોધો. ($,J$ માં)

$4 \,N$ નું બળ $10 \,kg$ ના સ્થિર પદાર્થ પર લાગે છે। ધારો કે $0 \leq t \leq 1 \,s$ દરમિયાન બળ દ્વારા થયેલ કાર્ય $W_1$ છે। તેવી જ રીતે, $1 \,s \leq t \leq 2 \,s$ દરમિયાન બળ દ્વારા થયેલ કાર્ય $W_2$ છે, જ્યાં $t$ એ સેકન્ડમાં સમય છે। ગુણોત્તર $\frac{W_2}{W_1}$ શોધો।

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,બધી સપાટીઓ ઘર્ષણરહિત છે અને બ્લોક $m$ નું દળ $1\,kg$ છે. બ્લોક અને વેજ શરૂઆતમાં સ્થિર છે. હવે વેજ પર બળ લગાડીને તેને $5\,m/s^2$ નો સમક્ષિતિજ પ્રવેગ આપવામાં આવે છે,જેથી બ્લોક વેજ પર સરકતો નથી. તો $2\,sec$ માં ગ્રાઉન્ડ ફ્રેમમાં લંબબળ (normal force) દ્વારા બ્લોક પર થયેલું કાર્ય ............... $J$ છે.

$2 \, kN$ વજન ધરાવતા લાકડાના બ્લોકને સમક્ષિતિજ સાથે $15^\circ$ ના ખૂણે નમેલા લીસા સમતલ પર $10 \, m$ ની લંબાઈ સુધી ઉપર ખેંચવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય ............. $kJ$ છે.

એક કણ બળ $\vec{F} = 4\hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k} \text{ N}$ ની અસર હેઠળ સ્થાન $\vec{r}_1 = 3\hat{i} + 2\hat{j} - 6\hat{k}$ થી સ્થાન $\vec{r}_2 = 14\hat{i} + 13\hat{j} + 9\hat{k}$ સુધી ગતિ કરે છે. તો થયેલું કાર્ય ............ $\text{J}$ હશે.